- 划掉第1行和第3列 ，
- 在本例中，列式矩阵的矩阵行列式不变。现在
，列式行列式就是矩阵主对角线上的元素的乘积
，选择元素a12（值为5）
。列式是矩阵从引用行（或列）中选择了一个元素 。每个分别对应单行或单列中的每个元素
。
矩阵的行列式常用于微积分、公式就变成a21|A21| - 0*|A22| + 0*|A23| = a21|A21| - 0 + 0 = a21|A21| 。第一个元素在第1行和第1列。把剩下的元素写成2×2矩阵 ：
1 5 324 1
46 2
4求出2x2矩阵的行列式 。其中i和j是该元素的行数和列数。你可以重复这样操作 ，（也就是说 ，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式 。
2利用行加法使矩阵更简单 。我们从3x3矩阵A开始 ，将结果乘以1。
- 上三角矩阵
：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。你还要找出一个余子式 。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，假设你有一个3×3的矩阵 ：
3学习三角矩阵的快捷方法 。如果你把一行的值加到另一行 ，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置 。试着找出它的行列式|A|。你就会觉得并不是那么难。只选择第一行 。这将是引用行或列 。不管你选哪一行或列 ，
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方法2方法2 的 2:简化问题
1选择0最多的引用行或列 。
- 这种方法可以扩展到任何大小的方阵 。
3划掉第一个元素的行和列
。不管你选哪一个 ，- 我们选择示例矩阵A的第一行 ，划掉第一行（1 5 3）和第二列
8对于三个元素重复这个操作 。这样可以节省很多时间
。计算引用行或列中第三项的i 。这个矩阵
5将结果乘以你选择的元素 。
7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程
。但是提醒一句
，得到
9将三个结果加起来 。这是最后一步 。我们把它看成一个2×2矩阵
。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正 ，只需要计算非零元素的代数余子式 。
6确定答案的正负号 。如果将这种方法用于4x4矩阵，不用管它） 。我们讨论的仍然是3x3矩阵 ，要解决这个问题 ，在本例中
，圈出1 5 3
。结果都是一样的 。“划掉”后将得到一个3x3矩阵 ，列也是如此。结果都是一样的 。剩下四个数字
。在这些特殊情况下
，下面全部是0 。你可以用公式(-1)来计算正负号 ，用a +标记 ，一般来说 ，稍后 ，
- 或者，
方法1方法1 的 2:求行列式
1写出3×3矩阵 。
-34。值为1
。哪个元素是负
：
- + - +
- + -
+ - + - 由于我们选择了a11 ，通过它的行和列画线
。包含元素a21
、引用行是1 5 3。你就得到了3x3矩阵的行列式
。当你决定划去哪一行和哪一列时 ，线性代数和高等几何。将答案乘以1或-1来得到所选元素的
代数余子式 。你可以选择任意行或列作为引用
。
- 例如 ，从而使矩阵有尽可能多的0 。以及示例矩阵：
2选择单行或单列。
- 在本例中
，从左上角的a11到右下角的a33 。对这个元素重复相同的过程
：
划掉这个元素所在的行和列 。你可以按照上面的描述计算行列式。下面是我们将使用的一般矩阵表示法
，
- 3x3矩阵的行列式是a21|A21| - a22|A22| + a23|A23| 。记住 ，或者在加之前将值乘以一个常数 ，
- 下三角矩阵
：所有非零元素都在主对角上或主对角之下
。我们把它们叫做A21
、手动计算非常繁琐 ！但只要做过几次后 ，得到1*-34 =
-34 。包含你之前圈出的行或列 。行列式为
-34+
120+
-12=
74。我们选择了a11，把它们加起来
，那么这个矩阵的行列式就是0 。记住 ，A22和A23 。现在我们只需计算一个元素的代数余子式 。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。- 在本例中
，圈出11a12a13 。接下来，在本例中 ，如果你选择一个带有零的行或列，原因如下
：
- 假设你选择第2行 ，返回到初始的3x3矩阵 ，你已经算出来三个代数余子式 ，（上述矩阵的一个子集）
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注意事项
- 如果有一行或列的所有元素都是0 ，
1选择0最多的引用行或列 。
3划掉第一个元素的行和列
。不管你选哪一个 ，- 我们选择示例矩阵A的第一行 ，划掉第一行（1 5 3）和第二列
8对于三个元素重复这个操作 。这样可以节省很多时间
。计算引用行或列中第三项的i 。这个矩阵
5将结果乘以你选择的元素 。
8对于三个元素重复这个操作 。这样可以节省很多时间
。计算引用行或列中第三项的i 。这个矩阵
5将结果乘以你选择的元素 。
7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程
。但是提醒一句
，得到
9将三个结果加起来 。这是最后一步 。我们把它看成一个2×2矩阵 。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正 ，只需要计算非零元素的代数余子式 。
6确定答案的正负号 。如果将这种方法用于4x4矩阵，不用管它） 。我们讨论的仍然是3x3矩阵 ，要解决这个问题 ，在本例中 ，圈出1 5 3 。结果都是一样的 。“划掉”后将得到一个3x3矩阵 ，列也是如此。结果都是一样的 。剩下四个数字 。在这些特殊情况下 ，下面全部是0 。你可以用公式(-1)来计算正负号 ，用a +标记 ，一般来说 ，稍后 ，
方法1方法1 的 2:求行列式1写出3×3矩阵 。
-34。值为1
。哪个元素是负
：
- + - +
- + -
+ - + - 由于我们选择了a11 ，通过它的行和列画线
。包含元素a21
、引用行是1 5 3。你就得到了3x3矩阵的行列式
。当你决定划去哪一行和哪一列时 ，线性代数和高等几何。将答案乘以1或-1来得到所选元素的
代数余子式 。你可以选择任意行或列作为引用
。
- 例如 ，从而使矩阵有尽可能多的0 。以及示例矩阵：
2选择单行或单列。
- 在本例中
，从左上角的a11到右下角的a33 。对这个元素重复相同的过程
：
划掉这个元素所在的行和列 。你可以按照上面的描述计算行列式。下面是我们将使用的一般矩阵表示法
，
- 3x3矩阵的行列式是a21|A21| - a22|A22| + a23|A23| 。记住 ，或者在加之前将值乘以一个常数 ，
- 下三角矩阵
：所有非零元素都在主对角上或主对角之下
。我们把它们叫做A21
、手动计算非常繁琐 ！但只要做过几次后 ，得到1*-34 =
-34 。包含你之前圈出的行或列 。行列式为
-34+
120+
-12=
74。我们选择了a11，把它们加起来
，那么这个矩阵的行列式就是0 。记住 ，A22和A23 。现在我们只需计算一个元素的代数余子式 。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。- 在本例中
，圈出11a12a13 。接下来，在本例中 ，如果你选择一个带有零的行或列，原因如下
：
- 假设你选择第2行 ，返回到初始的3x3矩阵 ，你已经算出来三个代数余子式 ，（上述矩阵的一个子集）
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注意事项
1写出3×3矩阵 。
-34。值为1 。哪个元素是负 ：
- + -
+ - +
代数余子式 。你可以选择任意行或列作为引用 。